Задание ЕГЭ
Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.Решение
Решение:
Sn = 500 м, длина тоннеля;
а1 = 3 м, проложили в 1-й день;
n = 10 дней, всего дней на выполнение работы;
а10 – ?, сколько проложили в последний, 10-й день;
Используем формулы арифметической прогрессии из справочного материала ОГЭ.
Из формулы суммы первых n членов арифметической найдём an = а10:
метров
Ответ: 97.