Учебные материалы по математике

Задание ЕГЭ Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая

Задание ЕГЭ Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 90

Задание ЕГЭ На рисунке показаны данные о численности населения в Астрахани на конец каждого года с 2000

Задание ЕГЭ Найдите корень уравнения 0,5^{4–5x}=64. Решение Решение:Ответ: 2.

Задание ЕГЭ Площадь основания кругового конуса равна 64π см2. Образующая конуса длиннее его высоты на 2 см.

Задание ЕГЭ Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле

Задание ЕГЭ На сторонах угла ВАС, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD.

Задание ЕГЭ Радиус окружности с центром в точке О равен 13 см, длина хорды АВ равна 24 см. Найдите расстояние

Задание ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции ​f(x)=e^{2x–6}\cdot (x–2) на отрезке [1;3] Решение Решение: 

Задание ЕГЭ Найдите сумму корней уравнения x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+x+\frac{1}{x}-4=0. Решение Решение:Сделаем

Задание ЕГЭ На рисунке изображен график производной функции y = f(x) на отрезке [–4;4]. Определите количество

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения Решение Решение:    Так как аргумент у всех логарифмов – 3, перейдём

Задание ЕГЭ На графике изображена зависимость атмосферного давления (в мм ртутного столба) от высоты

Задание ЕГЭ Найдите точки экстремума функции. Если их несколько, в ответ запишите их сумму.

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения Решение Решение:Ответ: 2.

Задание ЕГЭ Масса однородного бетонного куба равна 0,5 т. Сколько тонн будет составлять масса куба, сделанного

Задание ЕГЭ Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_{0}\cos \frac{2\pi

Задание ЕГЭ Сумма вклада за третий год увеличилась на 54 рубля, а за шестой год – на 128 рублей.

Задание ЕГЭ На рисунке изображен график четной функции ​y = g(x)​ на отрезке [–4;0]. Функция определена

Задание ЕГЭ Найдите градусную меру угла САВ, изображённого на рисунке, при условии, что угол АСВ тупой.

Задание ЕГЭ В зале театра имеется 10 рядов по 20 мест в каждом. Какова вероятность, что в случайно взятом

Задание ЕГЭ Решите уравнение \frac{5}{log_{2}x+3}+\frac{4}{log_{2}x}=3. Если корней несколько, в ответе

Задание ЕГЭ Найдите площадь S трапеции ABCD, изображённой на рисунке. В ответе укажите \frac{S}{\sqrt{3}}.

Задание ЕГЭ Найдите точку минимума функции y=–\frac{x}{x^{2}+256}. Решение Решение:y=\frac{–x}{x^{2}+256} 

Задание ЕГЭ Производительность труда выросла на 14%, поэтому работа была выполнена на 21 день быстрее плана.

Задание ЕГЭ Найдите точку максимума функции y = (x + 8)2 ∙ e3–x Решение Решение:y = (x + 8)2 ∙ e3–x 

Задание ЕГЭ Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль

Задание ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции Решение Решение:     Решим подбором.     При нахождении

Задание ЕГЭ Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили

Задание ЕГЭ Весной катер идёт против течения реки в 1\frac{2}{3} раза медленнее, чем по течению.